quarta-feira, novembro 03, 2010

O Homem que cauculava

De Malba Tahan

m nome de Alá, Clemente e Misericordioso!1


Voltava eu, certa vez, ao passo lento do meu camelo, pela estrada de

Bagdá, de uma excursão à famosa cidade de Samarra, nas margens do Tigre,

quando avistei, sentado numa pedra, um viajante, modestamente vestido, que

parecia repousar das fadigas de alguma viajem.

Dispunha-me a dirigir ao desconhecido o sala2 trivial dos caminhantes

quando, com grande surpresa, o vi levantar-se e pronunciar vagarosamente:

- Um milhão, quatrocentos e vinte e três mil, setecentos e quarenta e

cinco!

Sentou-se em seguida e quedou em silêncio, a cabeça apoiada nas mãos,

como se estivesse absorto em profunda meditação.

Parei a pequena distância e pus-me a observá-lo, como faria diante de um

monumento histórico dos tempos lendários.

Momentos depois o homem levantou-se novamente e, com voz clara e

pausada, enunciou outro número igualmente fabuloso:

- Dois milhões, trezentos e vinte e um mil, oitocentos e sessenta e seis!

E assim, várias vezes, o esquisito viajante pôs-se de pé, disse em voz alta

um número de vários milhões, sentando-se em seguida, na pedra tosca do

caminho.

Sem poder refrear a curiosidade que me espicaçava, aproximei-me do

desconhecido e, depois de saudá-lo em nome de Allah (com Ele a oração e a

glória)3, perguntei-lhe a significação daqueles números que só poderiam figurar

em gigantescas proporções.

- Forasteiro – respondeu o Homem que Calculava -, não censuro a

curiosidade que te levou a perturbar a marcha de meus cálculos e a serenidade de

meus pensamentos. E já que soubesse ser delicado no falar e no pedir, vou

atender ao teu desejo. Para tanto preciso, porém, contar-te a história de minha

vida!

E narrou o seguinte:

1 O árabe muçulmano não inicia uma obra literária, ou uma simples narrativa, sem fazer essa evocação respeitosa ao nome de

Deus. Vale por uma prece.

2 Saudação. Veja glossário.

3 “Alá” ou “Allah” – Deus. Os árabes designam o Criador por quatrocentos e noventa e nove nomes diferentes. Os muçulmanos,

sempre que pronunciam o nome de Deus, acrescentam-lhe uma expressão de alto respeito e adoração. O Deus dos muçulmanos

é o mesmo Deus dos cristãos. Os muçulmanos são rigorosamente monoteístas.
 
continua...

sexta-feira, julho 23, 2010

RAÍZES DE NÚMEROS COM ZEROS

Quando queremos calcular a raiz quadrada, cúbica, quarta, ... de um número com zeros, devemos extrair a raiz apenas do número significativo (sem os zeros), seguido da metade, terça parte, quarta parte, ... dos zeros (se isso não for possível, é porque a raiz não é exata). Exemplos:

A raiz quadrada de 4 é 2.
A raiz quadrada de 400 é 20 (raiz de 4 seguido da metade de zeros).
A raiz quadrada de 40.000 é 200 (raiz de 4 seguido da metade de zeros).
A raiz cúbica de 27 é 3.
A raiz cúbica de 27.000 é 30 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros).
A raiz cúbica de 27.000.000 é 300 (raiz de 27 seguido da terça parte dos zeros).
A raiz quarta de 1 é 1.
A raiz quarta de 10.000 é 10 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros).
A raiz quarta de 100.000.000 é 100 (raiz de 4 seguido da quarta parte dos zeros).

sexta-feira, julho 09, 2010

O Protocolo de Quioto e o Meio Ambiente

O Protocolo de Quioto é consequência de uma série de eventos iniciada com a Toronto Conference on the Changing Atmosphere, no Canadá (outubro de 1988), seguida pelo IPCC's First Assessment Report em Sundsvall, Suécia (agosto de 1990) e que culminou com a Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre a Mudança Climática (CQNUMC, ou UNFCCC em inglês) na ECO-92 no Rio de Janeiro, Brasil (junho de 1992). Também reforça seções da CQNUMC.
Constitui-se no protocolo de um tratado internacional com compromissos mais rígidos para a redução da emissão dos gases que agravam o efeito estufa, considerados, de acordo com a maioria das investigações científicas, como causa antropogênicas do aquecimento global.
Discutido e negociado em Quioto no Japão em 1997, foi aberto para assinaturas em 11 de Dezembro de 1997 e ratificado em 15 de março de 1999. Sendo que para este entrar em vigor precisou que 55% dos países, que juntos, produzem 55% das emissões, o ratificassem, assim entrou em vigor em 16 de fevereiro de 2005, depois que a Rússia o ratificou em Novembro de 2004.
Por ele se propõe um calendário pelo qual os países-membros (principalmente os desenvolvidos) têm a obrigação de reduzir a emissão de gases do efeito estufa em, pelo menos, 5,2% em relação aos níveis de 1990 no período entre 2008 e 2012, também chamado de primeiro período de compromisso (para muitos países, como os membros da UE, isso corresponde a 15% abaixo das emissões esperadas para 2008).
As metas de redução não são homogêneas a todos os países, colocando níveis diferenciados para os 38 países que mais emitem gases. Países em franco desenvolvimento (como Brasil, México, Argentina e Índia) não receberam metas de redução, pelo menos momentaneamente.
A redução dessas emissões deverá acontecer em várias atividades econômicas. O protocolo estimula os países signatários a cooperarem entre si, através de algumas ações básicas:


• Reformar os setores de energia e transportes;
• Promover o uso de fontes energéticas renováveis;
• Eliminar mecanismos financeiros e de mercado inapropriados aos fins da Convenção;
• Limitar as emissões de metano no gerenciamento de resíduos e dos sistemas energéticos;
• Proteger florestas e outros sumidouros de carbono.

Se o Protocolo de Quioto for implementado com sucesso, estima-se que a temperatura global reduza entre 1,4°C e 5,8 °C até 2100, entretanto, isto dependerá muito das negociações pós período 2008/2012, pois há comunidades científicas que afirmam categoricamente que a meta de redução de 5% em relação aos níveis de 1990 é insuficiente para a mitigação do aquecimento global.

O protocolo de Quioto tem a função de amenisar os danos ambientais causados pelo homem, e os vazamentos de petróleo que tem ocorridos, eram para terem sidos incluídos neste protocólo, porém o mundo todo ainda está na busca de um plano de contingencia pra o caso de vazamento de petróleo, comopor exemplo o último e catastrófico acidente com a plataforma PB que explodio e causou praticamente um desastre ecológico.

As pessoas deveriam se consientisar em serem menos consumistas, evitando assim ao máximo o uso de conbustíveis fósseis, como o petróleo, que causam este caos no lugar em que deveria ser um "recanto feliz" para todos os seres vivos. Se existisse mais consientisação da parte dos cidadãos, não seria necessário da parte do governo estes protocolos e acordos que gastam de milhão a bilhões de dólares para cumprir todos os requisitos que seriam desnecessários com a consiência da população mundial.

Quadrados perfeitos e suas raízes

Os pares de quadrados perfeitos:

144 e 441, 169 e 961, 14884 e 48841



e suas respectivas raízes:



12 e 21, 13 e 31, 122 e 221, são formados pelos mesmos algarismos, porém escritos em ordem inversa.



O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propiedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:



11132 = 1.238.769 e 31112 = 9.678.321

segunda-feira, junho 28, 2010

Reveja seus conseitos!

Não destrua seus valores comparando-se com outras

pessoas. É por sermos diferentes uns dos outros que cada

um de nós é especial. Não estabeleça seus objetivos por

aquilo que os outros consideram importante. Só você

sabe o que é melhor para você. Não considere como

garantidas as coisas que estão mais perto de seu coração.

Dê atenção a elas como à sua vida, pois sem elas a

vida não tem sentido. Não deixe sua vida escorregar

pelos dedos, vivendo no passado ou só voltado para

o futuro. Não desista enquanto você tiver algo para dar.

Uma coisa só termina realmente no momento em que

você deixa de tentar. Não tenha medo de admitir que

você é "menos que perfeito". É esse tênue fio que

nos liga uns aos outros. Não tenha medo de correr

riscos. É aproveitando as oportunidades que nós

aprendemos a ser valentes. Não exclua o amor de sua

vida dizendo que ele é impossível de encontrar. A maneira

mais rápida de perder o amor é agarrar-se demais a ele,

e a melhor maneira de conservar o amor é dar-lhe

asas. Não despreze seus sonhos. Viver sem sonhos

é viver sem esperança. Viver sem esperança é viver

sem objetivo. Não corra pela vida muito depressa. A

pressa pode fazê-lo esquecer não só onde você esteve,

mas também para onde você vai. A Vida não é uma

competição, mas uma jornada, e cada passo

do caminho deve ser saboreado.

quinta-feira, junho 24, 2010

Regra de Sinais



A grande maioria dos alunos erram em sinais e em frações, talvez porque não entenderam bem ou por não ter sido bem explicado, um dos casos, talvez, seja a maneira pela qual é apresentada a regra de sinais, que muitas vezes confundem o aluno: "mais com mais", etc. Temos aqui, a mesma e velha regra de sinais tentando diminuir as chances de erros do aluno. Primeiro, vamos lembrar que o erro se dá no sinal, então devemos lembrá-los que antes de efetuar a conta eles devem obter qual será o sinal, após o qual deve calcular o resultado obedecendo a operação em questão.


 Na adição, SINAIS IGUAIS somamos e repetimos o sinal e SINAIS DIFERENTES subtraímos e repetimos o sinal do maior valor absoluto, isto é, o sinal do número de maior valor.


Ex.: Para sinais iguais:


(+4) + (+3) = +7; (–4) + (–5) = –9; ( com a adição explícita )


símbolo da adição ( + ) sinal negativo ( – ) sinal positivo ( + )



No caso do símbolo da adição está implícito, isto é, sem aparecer, temos:



+2 + 5 = +7; –6 –7 = –13; ( sabemos que é uma adição mesmo sem aparecer o símbolo )

Para sinais diferentes:

+3 + (–5) = –2; +6 – 2 = +4; –7 + 9 = +2.


— Na subtração, basta eliminar o parênteses e passamos a ter uma adição.


Ex.: (+4) – (+2) = 4 – 2 = 2; 7 – (–5) = 7 + 5 = 12.

símbolo da subratção ( – ) sinal negativo ( – ) sinal positivo ( + )

NAS DEMAIS OPERAÇÕES: Em qualquer outra operação, basta contarmos os sinais NEGATIVOS (–).

Se a quantidade de sinais negativos for PAR dará POSITIVO (+) e se a quantidade de sinais negativos for ÍMPAR, dará NEGATIVO (–).

Ex.: (+2).(+7) = +14 (nenhum negativo, logo, um número par de negativos); 3.(–4) = –12 (apenas um negativo, logo número ímpar de negativos); (–12):(–4) = +3 (número par de negativos); (–2)3 = –8 (aqui, quem conta os negativos da base é o valor do expoente, logo, ímpar). Tal regra ainda pode ser utilizada na eliminação de parênteses, como foi realizada nos exemplos da operação de subtração: –(–4) = +4 (número par de negativos); –(+3) = –3 (número ímpar de negativos).

Uma justificativa para o qual o produto de dois números negativos dá positivo pode ser dada por:

Primeiro vamos lembrar que o produto de um positivo por um negativo é negativo: (–3) . 2 = (–3) + (–3) = – 6.

(–3) . (–4) = ? Lembrando que (–3) . 0 = (–3) . [–4 + 4] = 0, pela propriedade distributiva da multiplicação em relação a adição, temos (–3) . (–4) + (–3) . 4 = 0 e daí, (–3) . (–4) – 12 = 0 ou somando a ambos os membros, + 12, temos: (–3) . (–4) – 12 + 12 = 0 + 12 ou ainda (–3) . (–4) = 12.

domingo, junho 20, 2010

A amizade Mais sabiá do Mundo ...

Perguntei a um sábio,


a diferença que havia

entre amor e amizade,

ele me disse essa verdade...

O Amor é mais sensível,

a Amizade mais segura.

O Amor nos dá asas,

a Amizade o chão.

No Amor há mais carinho,

na Amizade compreensão.

O Amor é plantado

e com carinho cultivado,

a Amizade vem faceira,

e com troca de alegria e tristeza,

torna-se uma grande e querida

companheira.

Mas quando o Amor é sincero

ele vem com um grande amigo,

e quando a Amizade é concreta,

ela é cheia de amor e carinho.

Quando se tem um amigo

ou uma grande paixão,

ambos sentimentos coexistem

dentro do seu coração.

William Shakespeare

sábado, junho 19, 2010

Baskara
A fórmula de Baskara é a forma simples de resolver  uma equação de 2 º grau.
                                         

As letras contidas na fórmula, são os coeficientes.

Então, para podermos resolver a equação, apenas precisamos substituir as letras da fórmula pelos coeficientes da equação não solucionada.
Exemplo:
 
                                               
E pronto este, e o Resultado da equação!